f(x)=x方-ax+1在[-1,1]最大最小值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 22:49:39

f(x)在[-1,1]的最大值,最小值分别记为M,m.
f(x)=x^2-ax+1的对称轴是x=a/2,分四种情况讨论:
(1).a≤-2.f(x)在[-1,1]单调上升,
m=f(-1)=2+a,M=f(1)=2-a.
(2).-2<a<0,f(x)在[-1,1]先降后升,降得少,升得多,
m=f(a/2)=1-a^2/4,M=f(1)=2-a.
(3).0≤a<2,f(x)在[-1,1]先降后升,降得多,升得少,
m=f(a/2)=1-a^2/4,M=f(-1)=2+a.
(4).2≤a.f(x)在[-1,1]单调下降,
m=f(1)=2-a,M=f(-1)=2+a.